TUGAS STRUKTUR DATA 3

Contoh Soal Regresi
CONTOH SOAL :
Diketahui suatu penelitian terhadap hubungan antara nilai biaya periklanan dengan tingkat penjualan dari
sebuah koperasi adalah sebagai berikut : (dalam ribuan rupiah)

Biaya periklanan Tingkat Penjualan
50 40
51 46
52 44
53 55
54 49

a.Tentukan persamaan regresinya
b.Berapa besarnya koefisien korelasi dan koefisien determinasinya ?
c. Berapa besarnya kesalahan standar estimasinya ?
d. Dengan tingkat signifikasi 10%, ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa hubungan antara
biaya periklanan dan tingkat penjualan sedikitnya 40%!


Jawab :
a.Menentukan persamaan regresinya
Langkah 1 :
Menentukan variable X dan variable Y. Dalam soal ini variable biaya periklanan merupakan variable X dan tingkat penjualan merupakan variable Y.

Langkah 2 :
Membuat table regresi sederhana
Periklanan (X) Tkt. Penjualan (Y) (X)2
50 40 2500
51 46 2601
52 44 2704
53 55 2809
54 49 2916
260 234 13530


Langkah 3 :
Menentukan koefisien a dan koefisien b
b = n ∑XY – ∑X.∑Y
n ∑X2 – (∑X2)
= 5 (12195) –(260)(234) 5 (13530) – (260)2
= 2,7
a = ∑Y – b ∑X

n= {(234) – 2,7 (260)} / 5
= -93,6

Langkah 4:
a.Menentukan persamaan regresi linier sederhana
Y = a + b (X)
Maka persamaan regresi dalam soal ini adalah :
Y = -93,6 + 2,7 (X)

b. Menentukan besarnya koefisien korelasi dan koefisien determinasi
Koefisien korelasi :

r = n (∑XY) – (∑X) (∑Y)
[ n (∑X2) – (∑X2)]1/2 [ n (∑Y2) – (∑Y)2]1/2
= 5(12195) – (260) (234)
[ 5 (13530) – (260)2] 1/2 [ 5 (11078) – (234)2]1/2
= 0,76


C. Menentukan besarnya kesalahan standar estimasi
Se = √∑Y2 – a ∑Y ¬¬– b ∑XY)n-2
= √( 11078 - (-93,6) (234) – (2,7) (1915))5 -2
= 4,24

d. Pengujian Hipotesis
1. Tentukan Ho dan Ha
Ho : β ≥ 0,4
Ha : β <>
2.Uji hipoteis 1 arah
3. Tingkat signifikan
alpha = 0,1


4.Wilayah kritis t ()
db = n – 2
= 5-2
= 3
t (0,1 ; 3) = 1,638

5.Nilai hitung
Sb = Se / √ ((∑X2) – ((∑X)2 / n)
= 4,24 / √(13530 – (260)2 / 5) = 1,342
t hitung = b – β / Sb
= 2,7 - 0,4 / 1,342 = 1,714


6. Keputusan : terima Ho, tolak Ha

7. Kesimpulan :

Pendapat yang menyatakan bahwa hubungan biaya periklanan dengan tingkat penjualan lebih kecil (<) dari 0,4 adalah benar, dimana biaya mempengaruhi tingkat penjualan sebesar 57.76%